Giai đoạn 6 – Học kì II: Quan hệ vuông góc trong không gian
Hai mặt phẳng vuông góc giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Hai mặt phẳng vuông góc khi góc giữa chúng bằng $90^\circ$.
- Dấu hiệu thường dùng: một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
- Khi hai mặt phẳng vuông góc cắt nhau theo $d$, đường trong mặt phẳng thứ nhất vuông góc $d$ tại một điểm thì vuông góc với mặt phẳng thứ hai.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Nếu $(P)$ chứa $d$ và $d\perp(Q)$, kết luận?
Cách làm: $(P)\perp(Q)$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Hai mặt phẳng vuông góc có giao nhau không?
- Một dấu hiệu chứng minh $(P)\perp(Q)$ là gì?
- Góc giữa hai mặt phẳng vuông góc là bao nhiêu?
- Hai mặt phẳng song song có thể vuông góc không?
Bài tập về nhà
- Nêu dấu hiệu đơn giản của hai mặt phẳng vuông góc.
- Nếu $(P)\perp(Q)$ thì chúng có thể không có điểm chung không?
- Giao tuyến của hai mặt phẳng vuông góc là gì?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: Có, theo một đường thẳng.
- Cách làm: Tìm đường $d\subset(P)$ sao cho $d\perp(Q)$.
- Cách làm: $90^\circ$.
- Cách làm: Không.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: Một mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
- Cách làm: Không.
- Cách làm: Một đường thẳng.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.