Bài cấu tạo số nâng cao thường yêu cầu biến câu chữ thành biểu thức. Khi đã biểu diễn được một số theo chữ số và hàng, bài toán trở nên rõ ràng hơn.
1. Số có hai chữ số
Số có hàng chục a, hàng đơn vị b được viết là 10 × a + b. Số đảo chữ số là 10 × b + a.
2. Viết thêm một chữ số vào bên phải
Nếu số ban đầu là N, viết thêm chữ số a vào bên phải thì số mới là 10 × N + a.
Ví dụ viết thêm 5 vào 327 được 3275 = 327 × 10 + 5.
3. Viết thêm một chữ số vào bên trái
Nếu N có k chữ số, viết chữ số a vào bên trái thì giá trị tăng thêm theo hàng tương ứng. Ví dụ viết 4 vào bên trái 327 được 4327 = 4000 + 327.
4. Đảo hai chữ số
Hiệu giữa 10a + b và 10b + a là 9(a – b). Vì vậy hiệu của hai số đảo chữ số luôn chia hết cho 9.
5. Bài có lời giải 1
Đề: Đổi chỗ hai chữ số của một số có hai chữ số thì số mới nhỏ hơn số ban đầu 27. Tìm hiệu hai chữ số.
Hiệu hai số bằng 9 lần hiệu hai chữ số. 27 : 9 = 3 nên chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị 3.
6. Bài có lời giải 2
Đề: Viết thêm chữ số 5 vào bên phải một số thì số mới lớn hơn số cũ 3110.
Gọi số cũ là N. Ta có 10N + 5 – N = 3110, nên 9N = 3105 và N = 345.
7. Bài có lời giải 3
Số dạng 4ab bằng 400 cộng số ab. Xóa chữ số 4 ở hàng trăm thì số giảm đúng 400.
8. Bài tự luyện
- Hiệu số có hai chữ số và số đảo là 45. Hiệu hai chữ số bằng bao nhiêu?
- Viết thêm chữ số 2 vào bên phải N thì số mới hơn N là 1172. Tìm N.
- Số dạng 7ab, xóa chữ số 7 ở hàng trăm thì số giảm bao nhiêu?
Đáp số: 5; 130; 700.
Học tiếp theo chuyên đề
Học tiếp trong cùng chuyên đề
Để nối kiến thức theo đúng mạch, có thể xem tiếp các bài sau:
Viết số theo giá trị hàng là chìa khóa của bài cấu tạo số
Một số có hai chữ số gồm hàng chục và hàng đơn vị. Nếu hàng chục là a, hàng đơn vị là b thì số có giá trị bằng 10 × a + b. Cách viết này giải thích được hầu hết các bài thêm chữ số, đảo chữ số và thay đổi chữ số.
Đảo hai chữ số
Số 74 đảo thành 47; hiệu là 27. Với mọi số hai chữ số ab, độ chênh lệch giữa ab và ba luôn chia hết cho 9 vì (10a + b) − (10b + a) = 9(a − b). Ở tiểu học có thể dùng tính chất này để kiểm tra nhanh đáp số.
Tìm hai chữ số từ tổng và hiệu
Một số có hai chữ số, tổng hai chữ số bằng 11 và chữ số hàng chục hơn hàng đơn vị 3. Coi đây là bài tổng–hiệu: hàng chục = (11 + 3) : 2 = 7; hàng đơn vị = 4. Số cần tìm là 74.
Viết thêm chữ số
Viết thêm 5 vào bên phải 72 được 725: số cũ được nhân 10 rồi cộng 5. Viết thêm 5 vào bên trái 72 được 572: chữ số 5 trở thành hàng trăm.
Điều kiện chữ số
Chữ số đầu của một số nhiều chữ số không thể là 0. Mỗi chữ số chỉ từ 0 đến 9; đây là điều kiện giúp loại nghiệm vô lí trong các bài tìm chữ số.
Bài luyện
Một số có hai chữ số, tổng hai chữ số bằng 13 và hàng chục hơn hàng đơn vị 5. Tìm số đó.
Đáp số: 94.
Để vận dụng cấu tạo số sâu hơn, có thể luyện tìm chữ số chưa biết trong phép tính, bài toán tổng và tích các chữ số và bài toán đảo ngược chữ số.