Chuyên đề cấu tạo số nâng cao có lời giải

Bài cấu tạo số nâng cao thường yêu cầu biến câu chữ thành biểu thức. Khi đã biểu diễn được một số theo chữ số và hàng, bài toán trở nên rõ ràng hơn.

1. Số có hai chữ số

Số có hàng chục a, hàng đơn vị b được viết là 10 × a + b. Số đảo chữ số là 10 × b + a.

Nếu số ban đầu là N, viết thêm chữ số a vào bên phải thì số mới là 10 × N + a.

Ví dụ viết thêm 5 vào 327 được 3275 = 327 × 10 + 5.

Nếu N có k chữ số, viết chữ số a vào bên trái thì giá trị tăng thêm theo hàng tương ứng. Ví dụ viết 4 vào bên trái 327 được 4327 = 4000 + 327.

Hiệu giữa 10a + b và 10b + a là 9(a – b). Vì vậy hiệu của hai số đảo chữ số luôn chia hết cho 9.

Đề: Đổi chỗ hai chữ số của một số có hai chữ số thì số mới nhỏ hơn số ban đầu 27. Tìm hiệu hai chữ số.

Hiệu hai số bằng 9 lần hiệu hai chữ số. 27 : 9 = 3 nên chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị 3.

Đề: Viết thêm chữ số 5 vào bên phải một số thì số mới lớn hơn số cũ 3110.

Gọi số cũ là N. Ta có 10N + 5 – N = 3110, nên 9N = 3105 và N = 345.

Số dạng 4ab bằng 400 cộng số ab. Xóa chữ số 4 ở hàng trăm thì số giảm đúng 400.

Đáp số: 5; 130; 700.