Chuyên đề Parabol trong mặt phẳng tọa độ – Toán lớp 10

Giai đoạn 7 – Học kì II: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chuyên đề Parabol trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Parabol là tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường chuẩn).
• Một dạng chính tắc thường dùng là $y^2=2px$ với $p>0$.
• Với $y^2=2px$, tiêu điểm $F\left(\dfrac p2;0\right)$ và đường chuẩn $x=-\dfrac p2$.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Parabol $y^2=8x$. Xác định $p$.

Cách làm: $2p=8$ nên $p=4$.

Ví dụ 2

Với parabol trên, tiêu điểm và đường chuẩn?

Cách làm: $F(2;0)$, đường chuẩn $x=-2$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. $y^2=6x$. $p=?$
2. Tiêu điểm của $y^2=4x$?
3. Đường chuẩn?
4. Đỉnh của dạng chính tắc $y^2=2px$?

Bài tập về nhà

1. $y^2=12x$. Tiêu điểm?
2. Đường chuẩn của $y^2=10x$?
3. Parabol là tập điểm có quan hệ khoảng cách nào?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.