Chuyên đề Không gian mẫu, biến cố và xác suất cổ điển – Toán lớp 10

Giai đoạn 9 – Cuối năm: Xác suất theo định nghĩa cổ điển

Chuyên đề Không gian mẫu, biến cố và xác suất cổ điển giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Không gian mẫu $\Omega$ là tập hợp tất cả kết quả có thể của phép thử ngẫu nhiên.
• Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
• Khi các kết quả đồng khả năng, $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Gieo một xúc xắc cân đối. Xác suất ra số chẵn?

Cách làm: $\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}$, biến cố có 3 kết quả $\{2,4,6\}$, nên $P=\dfrac36=\dfrac12$.

Ví dụ 2

Tung một đồng xu cân đối. Xác suất ra ngửa?

Cách làm: Có 2 kết quả đồng khả năng và 1 kết quả thuận lợi, nên $P=\dfrac12$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Xúc xắc: xác suất ra số lớn hơn 4?
2. Xúc xắc: xác suất ra 7?
3. Biến cố chắc chắn có xác suất?
4. Biến cố không thể có xác suất?

Bài tập về nhà

1. Xúc xắc: xác suất ra số nguyên tố?
2. Đồng xu: xác suất sấp?
3. $P(A)$ luôn nằm trong khoảng nào?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.