Khi xóa một chữ số, các chữ số phía sau dịch sang trái một hàng. Muốn tối ưu số thu được, cần so sánh ảnh hưởng ở vị trí cao nhất chứ không chỉ nhìn chữ số bị xóa lớn hay nhỏ.
1. Kiến thức cần nhớ
- Để được số lớn nhất, thường nên xóa chữ số đầu tiên mà nó nhỏ hơn chữ số ngay sau; nếu không có vị trí như vậy thì xóa chữ số cuối.
- Để được số nhỏ nhất, thường nên xóa chữ số đầu tiên mà nó lớn hơn chữ số ngay sau; nếu không có vị trí như vậy thì xóa chữ số cuối. Cần tránh tạo cách viết bắt đầu bằng 0 nếu đề yêu cầu kết quả phải có đủ số chữ số.
- Với số ngắn, có thể liệt kê tất cả kết quả sau khi xóa từng vị trí rồi so sánh.
- Giải thích bằng giá trị theo hàng để tránh mẹo máy móc.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Từ 5274, xóa một chữ số để được số lớn nhất: xóa 2, được 574.
Ví dụ 2: Từ 5274, xóa một chữ số để được số nhỏ nhất: xóa 5, được 274.
Ví dụ 3: Từ 9816, xóa một chữ số: các số 816, 916, 986, 981; lớn nhất là 986.
3. Cách áp dụng vào bài tập
- Liệt kê vị trí có thể xóa và chú ý việc xóa một chữ số làm các chữ số bên phải dịch sang trái một hàng.
- Để tìm số lớn nhất, ưu tiên giữ các chữ số lớn ở những hàng cao; thường nên xóa chữ số đầu tiên làm dãy chữ số tăng lên khi nhìn từ trái sang phải.
- Để tìm số nhỏ nhất, làm ngược lại: ưu tiên giữ chữ số nhỏ ở hàng cao nhưng không để chữ số đầu tiên của kết quả bằng 0 nếu đề yêu cầu số có đủ chữ số.
- Với số ngắn, nên viết tất cả kết quả hợp lệ rồi so sánh; với số dài, dùng quy tắc so sánh từ hàng cao nhất để quyết định nhanh.
Điểm cần tự kiểm tra: Sau khi chọn chữ số cần xóa, hãy đếm lại số chữ số của kết quả và kiểm tra đúng yêu cầu “xóa đúng một chữ số”, không được đổi thứ tự các chữ số còn lại.
4. Lỗi thường gặp
- Luôn xóa chữ số nhỏ nhất để tìm số lớn nhất.
- Không kiểm tra trường hợp chữ số 0 ở đầu.
- Đếm sai vị trí khi số có chữ số lặp.
5. Bài tự luyện
- Xóa một chữ số của 4638 để được số lớn nhất.
- Xóa một chữ số của 4638 để được số nhỏ nhất.
- Liệt kê các số nhận được khi xóa một chữ số của 705.
Đáp số: 638; 438; khi xóa chữ số 7 của 705 ta còn cách viết 05, nhưng cách viết chuẩn của số tự nhiên là 5; hai kết quả còn lại là 75 và 70. Vậy các số nhận được là 5, 75, 70.
Học tiếp theo chuyên đề
So sánh từ hàng cao nhất sau khi xóa
Muốn số còn lại lớn nhất, yếu tố quyết định trước tiên là chữ số ở hàng cao nhất. Ví dụ với 5274, các kết quả là 274, 574, 524, 527; lớn nhất là 574. Việc xóa 2 giúp chữ số 7 chuyển lên hàng chục cao hơn.
Mẹo “xóa điểm gãy” và giới hạn của nó
Để được số lớn nhất, thường xóa chữ số đầu tiên nhỏ hơn chữ số ngay sau. Để được số nhỏ nhất, thường xóa chữ số đầu tiên lớn hơn chữ số ngay sau. Tuy nhiên ở tiểu học, với số chỉ 4–6 chữ số, cách an toàn nhất vẫn là liệt kê các kết quả hợp lệ rồi so sánh.
Chú ý số 0 ở đầu
Từ 1025, xóa chữ số 1 cho chuỗi 025, khi viết thành số là 25. Nếu đề yêu cầu số còn lại phải có đúng ba chữ số thì trường hợp này không hợp lệ; nếu chỉ hỏi “số nhận được” thì phải đọc đúng quy ước của đề.
Bài luyện
Từ 68431, xóa một chữ số để được số lớn nhất. Các ứng viên 8431, 6431, 6831, 6841, 6843; lớn nhất là 8431.