Ở lớp 5, bài toán tỉ số phần trăm thường quy về ba dạng cơ bản. Quan trọng nhất là nhận ra đề đang hỏi tỉ lệ, hỏi một phần của số đã biết hay hỏi số ban đầu.
Dạng 1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Lấy số thứ nhất chia số thứ hai rồi nhân 100%. Ví dụ 8 học sinh trong lớp 20 học sinh chiếm 8 : 20 = 0,4 = 40%.
Dạng 2. Tìm một số phần trăm của một số
Lấy số đã biết nhân số phần trăm rồi chia 100. Ví dụ 15% của 240 là 240 × 15 : 100 = 36.
Dạng 3. Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm
Lấy giá trị đã biết chia số phần trăm rồi nhân 100. Ví dụ 30% của một số là 45 thì số đó là 45 : 30 × 100 = 150.
4. Nhận biết nhanh
- Hỏi “chiếm bao nhiêu phần trăm?” → Dạng 1.
- Biết toàn bộ, hỏi x% là bao nhiêu → Dạng 2.
- Biết x% ứng với một giá trị, hỏi toàn bộ → Dạng 3.
5. Tăng và giảm phần trăm
Giảm 20% nghĩa là còn 80% giá trị ban đầu. Tăng 20% nghĩa là bằng 120% giá trị ban đầu.
Món hàng 500 000 đồng giảm 20% thì giảm 100 000 đồng, giá mới 400 000 đồng.
6. Lỗi thường gặp
- Đảo số bị chia ở Dạng 1.
- Quên chia 100 ở Dạng 2.
- Ở Dạng 3 lại nhân với phần trăm.
- Nhầm “giảm 20%” với “còn 20%”.
7. Bài tự luyện
- 12 trong 30 chiếm bao nhiêu phần trăm?
- Tính 25% của 360.
- 40% của một số là 72. Tìm số đó.
- 800 000 đồng giảm 15% còn bao nhiêu?
Đáp số: 40%; 90; 180; 680 000 đồng.
Phân biệt ba dạng bằng câu hỏi của đề
Nếu đề hỏi “A bằng bao nhiêu phần trăm B?”, ta đang so sánh hai số và dùng dạng 1. Nếu đề đã biết toàn bộ B và hỏi x% của B bằng bao nhiêu, đó là dạng 2. Nếu đề cho x% ứng với một giá trị cụ thể rồi hỏi toàn bộ, đó là dạng 3.
Ví dụ thực tế
Một lớp có 40 học sinh, trong đó 18 bạn nữ. Tỉ lệ nữ là 18 : 40 × 100% = 45%.
Một chiếc cặp giá 320 000 đồng giảm 15%. Số tiền giảm là 320 000 × 15 : 100 = 48 000 đồng; giá sau giảm là 272 000 đồng.
36 học sinh chiếm 80% số học sinh của khối. Số học sinh cả khối là 36 : 80 × 100 = 45 học sinh.
Cẩn thận với tăng rồi giảm
Tăng 20% rồi giảm 20% không đưa số trở lại ban đầu vì hai lần phần trăm tính trên hai giá trị khác nhau. Ví dụ 100 tăng 20% thành 120; giảm 20% của 120 là 24, còn 96.
Bài luyện thêm
- 12 là bao nhiêu phần trăm của 30?
- Tính 35% của 240.
- 25% của một số là 45. Tìm số đó.
Đáp số: 40%; 84; 180.
Học tiếp trong cùng chuyên đề
Để nối kiến thức theo đúng mạch, có thể xem tiếp các bài sau:
- Tính nhẩm nhanh phần trăm của một số
- Đọc, viết và so sánh số thập phân
- Kiến thức và công thức Toán lớp 5
8. Sơ đồ phân biệt ba dạng phần trăm
9. Cùng một bộ số nhưng ba câu hỏi khác nhau
Cho lớp có 40 học sinh và 10 học sinh tham gia câu lạc bộ. Nếu hỏi “10 học sinh chiếm bao nhiêu phần trăm của 40?” thì tính 10 : 40 × 100% = 25%. Nếu hỏi “25% của 40 học sinh là bao nhiêu?” thì tính 40 × 25 : 100 = 10 học sinh. Nếu hỏi “10 học sinh bằng 25% của cả lớp, lớp có bao nhiêu học sinh?” thì tính 10 : 25 × 100 = 40 học sinh.
Ba bài dùng cùng các số nhưng phép tính khác nhau vì đại lượng cần tìm khác nhau. Đây là cách luyện tốt hơn học thuộc máy móc một công thức.
10. Tỉ số phần trăm có thể lớn hơn 100%
Nếu tháng này bán 150 sản phẩm, tháng trước bán 100 sản phẩm thì số bán tháng này bằng 150% tháng trước. 150% không sai; nó cho biết đại lượng so sánh lớn gấp 1,5 lần đại lượng làm gốc.
11. Kiểm tra kết quả
- Nếu tìm 20% của một số dương thì kết quả phải nhỏ hơn số đó.
- Nếu giá trị phần trăm lớn hơn số ban đầu thì tỉ lệ tương ứng có thể lớn hơn 100%.
- Khi tìm số ban đầu từ một phần nhỏ hơn 100%, số ban đầu phải lớn hơn phần đã biết.
Khi đã chắc ba dạng cơ bản, học sinh khá có thể luyện bài toán phần trăm tăng giảm liên tiếp để hiểu vì sao hai lần thay đổi phần trăm không tự triệt tiêu.