Giai đoạn 5 – Đầu học kì II: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Phương trình mũ giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Với $a>0,a\ne1$, $a^{f(x)}=a^{g(x)}$ tương đương $f(x)=g(x)$.
- Có thể đưa hai vế về cùng cơ số, đặt ẩn phụ hoặc lấy lôgarit khi phù hợp.
- Sau biến đổi phải kiểm tra điều kiện nếu có đặt ẩn hoặc biểu thức phụ.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Giải $2^{x+1}=8$.
Cách làm: $8=2^3$, nên $x+1=3$, suy ra $x=2$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Giải $3^{2x}=27$.
- Giải $5^x=1$.
- Giải $4^x=2^{x+2}$.
- Giải $2^x=7$.
Bài tập về nhà
- Giải $9^x=3$.
- Giải $10^{x-1}=100$.
- Giải $3^x=5$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $27=3^3$, nên $2x=3$, $x=\dfrac32$.
- Cách làm: $x=0$.
- Cách làm: $2^{2x}=2^{x+2}$ nên $x=2$.
- Cách làm: $x=\log_2 7$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $3^{2x}=3^1$ nên $x=\dfrac12$.
- Cách làm: $x-1=2$, nên $x=3$.
- Cách làm: $x=\log_3 5$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.