Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm – Toán lớp 11

Giai đoạn 2 – Học kì I: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và thống kê ghép nhóm

Kiến thức cần ghi nhớ

• Nhóm có tần số lớn nhất gọi là nhóm chứa mốt.
• Nếu nhóm mốt bắt đầu tại $L$, độ dài $h$, tần số ba nhóm liên tiếp là $f_{m-1},f_m,f_{m+1}$ thì $M_o=L+\dfrac{f_m-f_{m-1}}{(f_m-f_{m-1})+(f_m-f_{m+1})}h$.
• Mốt ghép nhóm là giá trị xấp xỉ, dùng để mô tả vị trí tập trung nhiều quan sát.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Nhóm mốt $[10;20)$ có tần số 12; nhóm trước 8, nhóm sau 10. Tính mốt xấp xỉ.

Cách làm: $M_o=10+\dfrac{12-8}{(12-8)+(12-10)}\cdot10=10+\dfrac{4}{6}\cdot10\approx16{,}67$.

Bài tập thực hành

1. Nhóm nào là nhóm mốt nếu các tần số là 5,9,7?
2. Trong công thức mốt, $L$ là gì?
3. Nếu hai nhóm cùng có tần số lớn nhất thì có thể có một mốt duy nhất không?
4. Mốt có phải luôn là một giá trị quan sát thực tế không?

Bài tập về nhà

1. Nhóm mốt $[20;25)$ có độ dài bao nhiêu?
2. Tần số các nhóm là 4,6,11,8. Nhóm mốt là nhóm thứ mấy?
3. Mốt dùng để phản ánh điều gì?

Xem lời giải