Lũy thừa với số mũ thực – Toán lớp 11

Giai đoạn 5 – Đầu học kì II: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Kiến thức cần ghi nhớ

• Với $a>0$, lũy thừa $a^\alpha$ được xác định cho mọi số thực $\alpha$.
• $a^{\alpha+\beta}=a^\alpha a^\beta$, $(a^\alpha)^\beta=a^{\alpha\beta}$, $a^{-\alpha}=\dfrac1{a^\alpha}$.
• Khi biến đổi cần chú ý điều kiện cơ số dương đối với số mũ thực tổng quát.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Rút gọn $2^{3/2}\cdot2^{1/2}$.

Cách làm: $2^{(3/2+1/2)}=2^2=4$.

Bài tập thực hành

1. Tính $9^{1/2}$.
2. Tính $8^{2/3}$.
3. Rút gọn $a^3a^{-1}$ với $a>0$.
4. Viết $a^{-2}$ dưới dạng phân số.

Bài tập về nhà

1. Tính $16^{3/4}$.
2. Rút gọn $a^{1/3}a^{2/3}$.
3. Tính $27^{-1/3}$.

Xem lời giải