Giai đoạn 7 – Cuối học kì II: Xác suất và đạo hàm
Kiến thức cần ghi nhớ
- Đạo hàm cấp hai là đạo hàm của đạo hàm bậc nhất; có thể kí hiệu $f^{(2)}(x)$.
- Nếu $s(t)$ là tọa độ chuyển động thì $v(t)=s'(t)$ và gia tốc $a(t)=v'(t)=s^{(2)}(t)$.
- Khi giải bài chuyển động cần chú ý đơn vị của $s,t,v,a$.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Cho $s(t)=t^3-3t$. Tính vận tốc và gia tốc.
Cách làm: $v(t)=3t^2-3$, $a(t)=6t$.
Bài tập thực hành
- Với $f(x)=x^4$, tính $f^{\prime\prime}(x)$.
- Nếu $s(t)=5t^2$, gia tốc là bao nhiêu?
- Đạo hàm cấp hai của hàm bậc nhất bằng bao nhiêu?
- Nếu vận tốc không đổi thì gia tốc bằng bao nhiêu?
Bài tập về nhà
- Cho $s(t)=2t^3$, tính $a(t)$.
- Tính đạo hàm cấp hai của $f(x)=3x^2+2x$.
- Nếu $a(t)=s^{\prime\prime}(t)$ thì đơn vị gia tốc khi $s$ tính bằng m, $t$ bằng s là gì?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $f’=4x^3$, nên $f^{\prime\prime}=12x^2$.
- Cách làm: $v=10t$, $a=10$.
- Cách làm: $0$.
- Cách làm: $0$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $v=6t^2$, $a=12t$.
- Cách làm: $f’=6x+2$, $f^{\prime\prime}=6$.
- Cách làm: $m/s^2$.