Giai đoạn 7 – Cuối học kì II: Xác suất và đạo hàm
Kiến thức cần ghi nhớ
- $(\sin x)’=\cos x$, $(\cos x)’=-\sin x$, $(\tan x)’=\dfrac1{\cos^2x}$ khi xác định.
- $(e^x)’=e^x$; $(a^x)’=a^x\ln a$.
- $(\ln x)’=\dfrac1x$ với $x>0$; $(\log_a x)’=\dfrac1{x\ln a}$.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tính đạo hàm $y=\sin x+e^x$.
Cách làm: $y’=\cos x+e^x$.
Bài tập thực hành
- Tính $(\cos x)’$.
- Tính $(2^x)’$.
- Tính $(\ln x)’$.
- Tính $y=\sin(2x)$.
Bài tập về nhà
- Tính $y=e^{3x}$.
- Tính $y=\ln(x^2+1)$.
- Tính $y=\log_2x$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $-\sin x$.
- Cách làm: $2^x\ln2$.
- Cách làm: $\dfrac1x$.
- Cách làm: $y’=2\cos(2x)$ theo quy tắc hàm hợp.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $y’=3e^{3x}$.
- Cách làm: $y’=\dfrac{2x}{x^2+1}$.
- Cách làm: $y’=\dfrac1{x\ln2}$.