Tính chất giao hoán và kết hợp giúp đổi thứ tự hoặc nhóm các số để tính thuận tiện. Các tính chất này áp dụng cho phép cộng và phép nhân, không áp dụng giống như vậy cho phép trừ và phép chia.
1. Kiến thức cần nhớ
- Giao hoán cộng: a + b = b + a.
- Kết hợp cộng: (a + b) + c = a + (b + c).
- Giao hoán nhân: a × b = b × a.
- Kết hợp nhân: (a × b) × c = a × (b × c).
- Không được tự đổi 15 – 7 thành 7 – 15 hoặc 24 : 6 thành 6 : 24.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: 25 + 37 + 75 = (25 + 75) + 37 = 137.
Ví dụ 2: 4 × 25 × 9 = (4 × 25) × 9 = 900.
Ví dụ 3: 125 × 8 × 7 = (125 × 8) × 7 = 7 000.
3. Cách làm từng bước
- Đọc kỹ yêu cầu và xác định dữ kiện đã biết.
- Chọn đúng quy tắc hoặc công thức phù hợp.
- Thực hiện tính toán theo thứ tự, ghi đơn vị nếu có.
- Kiểm tra lại kết quả bằng ước lượng, phép tính ngược hoặc điều kiện của đề.
4. Lỗi thường gặp
- Áp dụng giao hoán cho phép trừ/chia.
- Đổi nhóm nhưng làm thay đổi thứ tự phép toán khác loại.
- Không nhận ra cặp số tạo chục, trăm, nghìn tròn.
5. Bài tự luyện
- Tính nhanh: 48 + 125 + 52.
- Tính nhanh: 25 × 16 × 4.
- Tính nhanh: 2 × 37 × 5.
Đáp số: 225; 1 600; 370.