Với biểu thức có dấu ngoặc, hãy xem cả ngoặc như một thành phần chưa biết rồi tìm từng lớp từ ngoài vào trong. Không nên bỏ ngoặc hoặc chuyển số qua dấu bằng theo mẹo.
1. Kiến thức cần nhớ
- Xác định phép tính ngoài cùng trước.
- Tìm giá trị của cả biểu thức trong ngoặc như một thành phần chưa biết.
- Sau đó giải phép tính bên trong ngoặc.
- Cuối cùng thử lại X vào biểu thức ban đầu.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: (X + 5) × 3 = 27 → X + 5 = 27 : 3 = 9 → X = 4.
Ví dụ 2: 48 : (X – 2) = 6 → X – 2 = 48 : 6 = 8 → X = 10.
Ví dụ 3: (25 – X) + 7 = 19 → 25 – X = 12 → X = 13.
3. Cách áp dụng vào bài tập
- Xác định phép tính ở ngoài cùng chứa biểu thức có X; coi cả ngoặc như một thành phần chưa biết.
- Tìm giá trị của cả biểu thức trong ngoặc bằng quy tắc tìm thành phần chưa biết của phép cộng, trừ, nhân hoặc chia.
- Sau khi “mở” được lớp ngoài, tiếp tục tìm X ở phép tính bên trong ngoặc; mỗi dòng chỉ nên thực hiện một bước biến đổi.
- Thử X vào biểu thức ban đầu và tính đúng thứ tự có ngoặc để xác nhận hai vế bằng nhau.
Điểm cần tự kiểm tra: Không nên bỏ ngoặc ngay từ đầu. Với dạng 3 × (X + 2) = 21, trước hết tìm X + 2 = 7 rồi mới tìm X = 5.
4. Lỗi thường gặp
- Bỏ dấu ngoặc và thực hiện sai thứ tự.
- Nhầm quy tắc tìm số trừ, số chia.
- Không thử lại.
5. Bài tự luyện
- (X + 8) × 4 = 60.
- 72 : (X + 1) = 8.
- (40 – X) : 5 = 6.
Đáp số: X = 7; X = 8; X = 10.
Học tiếp theo chuyên đề
Ưu tiên xác định “cụm chứa X”
Với biểu thức có ngoặc, hãy coi toàn bộ ngoặc chứa X là một thành phần chưa biết. Ví dụ (X + 7) : 5 = 9: trước hết tìm X + 7 = 9 × 5 = 45, sau đó X = 45 − 7 = 38. Không được tự bỏ ngoặc hoặc xử lí X trước phép tính bên ngoài.
Sau khi tìm được X, nên thay lại vào nguyên biểu thức ban đầu. Với X = 38: (38 + 7) : 5 = 45 : 5 = 9, đúng với vế phải.
Tìm X có dấu ngoặc: coi cả ngoặc là một thành phần
Nguyên tắc an toàn là giải từ ngoài vào trong. Trước hết xem biểu thức trong ngoặc đang đóng vai trò số hạng, thừa số, số bị trừ, số trừ, số bị chia hay số chia; tìm giá trị của cả ngoặc, rồi mới tìm X bên trong.
Ví dụ 1
(X + 15) × 4 = 100. Ta có X + 15 = 100 : 4 = 25, nên X = 25 − 15 = 10.
Ví dụ 2
180 : (X − 2) = 30. Khi đó X − 2 là số chia, nên X − 2 = 180 : 30 = 6; X = 8.
Ví dụ có phép trừ dễ nhầm
95 − (X + 17) = 40. Cả ngoặc là số trừ nên X + 17 = 95 − 40 = 55; X = 38. Không chuyển số “đổi dấu” máy móc khi học sinh chưa học đại số.
Kiểm tra bắt buộc
Thay X trở lại biểu thức gốc. Với X = 38: 95 − (38 + 17) = 95 − 55 = 40, đúng.
Bài luyện
- 5 × (X − 3) = 60
- (X + 8) : 6 = 9
- 144 : (X + 4) = 12
Đáp số: 15; 46; 8.
Biểu thức có hai lớp ngoặc
Ví dụ 3×(X+4)−5=40. Trước hết tìm 3×(X+4)=45, sau đó X+4=15, nên X=11. Mỗi bước chỉ “gỡ” một phép toán ở ngoài cùng.
Nếu X nằm ở số chia, cần đặc biệt cẩn thận. Ví dụ 96:(X−4)=8 thì X−4=96:8=12, không phải 8:96. Sau cùng luôn thay X vào đề gốc để kiểm tra toàn bộ ngoặc và thứ tự phép tính.