Giai đoạn 6 – Cuối học kì II: Xác suất có điều kiện và ôn cuối năm
Kiến thức cần ghi nhớ
- Sơ đồ cây biểu diễn các giai đoạn liên tiếp bằng nhánh; xác suất trên các nhánh xuất phát cùng một nút phải có tổng bằng 1.
- Xác suất của một đường đi hoàn chỉnh bằng tích các xác suất nhánh trên đường đó.
- Muốn tính xác suất một kết quả có nhiều đường dẫn, cộng xác suất các đường dẫn tương ứng.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Một phép thử có nhánh $B$ xác suất 0,4; dưới $B$, biến cố $A$ có xác suất 0,5. Xác suất đường đi $B\to A$ là bao nhiêu?
Cách làm: $0{,}4\cdot0{,}5=0{,}2$.
Bài tập thực hành
- Hai nhánh đầu có xác suất 0,3 và bao nhiêu?
- Xác suất một đường đi tính bằng phép gì?
- Nếu một kết quả có hai đường loại trừ nhau thì tổng xác suất thế nào?
- Sơ đồ cây giúp tránh nhầm điều gì?
Bài tập về nhà
- Nhánh A xác suất 0,6, sau đó thành công 0,8. Xác suất đường A–thành công?
- Nhánh B xác suất 0,4, sau đó thành công 0,5. Nếu chỉ có A,B, xác suất thành công chung với dữ kiện trên và A thành công 0,8?
- Quy tắc tổng xác suất các nhánh xuất phát cùng nút?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: Nhánh còn lại phải là $0{,}7$ nếu chỉ có hai khả năng.
- Cách làm: Nhân các xác suất có điều kiện dọc theo đường.
- Cách làm: Cộng xác suất của hai đường.
- Cách làm: Thứ tự điều kiện và xác suất của từng giai đoạn.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $0{,}48$.
- Cách làm: $0{,}6\cdot0{,}8+0{,}4\cdot0{,}5=0{,}68$.
- Cách làm: Bằng 1.