Giai đoạn 6 – Cuối học kì II: Xác suất có điều kiện và ôn cuối năm
Ôn tập cuối năm Toán 12 giúp học sinh lớp 12 nắm chắc phương pháp, luyện đúng dạng bài và trình bày lời giải theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Cuối năm cần kết nối sáu mạch chính: đạo hàm–đồ thị; vectơ Oxyz; thống kê ghép nhóm; nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ không gian; xác suất có điều kiện.
- Khi ôn nên ưu tiên bài tổng hợp nhưng vẫn trình bày rõ công thức và điều kiện sử dụng, tránh học thuộc máy móc.
- Các công thức tích phân, góc–khoảng cách Oxyz và Bayes cần luyện nhiều lần để hạn chế nhầm dấu, mẫu số và điều kiện.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tính $\int_0^1 2x\,dx$.
Cách làm: $[x^2]_0^1=1$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Tiệm cận ngang của $y=\dfrac{3x+1}{x-2}$?
- Khoảng cách từ $O$ đến $x+y+z-3=0$?
- Nếu $P(A\cap B)=0{,}2$, $P(B)=0{,}5$, tính $P(A|B)$.
- Phương sai 16 cho độ lệch chuẩn bao nhiêu?
Bài tập về nhà
- Tính $\int_0^1x^2dx$.
- Viết mặt cầu tâm $O$, bán kính 2.
- Nêu sáu chương chính của Toán 12 KNTT.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $y=3$.
- Cách làm: $\sqrt3$.
- Cách làm: $0{,}4$.
- Cách làm: $4$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $\dfrac13$.
- Cách làm: $x^2+y^2+z^2=4$.
- Cách làm: Ứng dụng đạo hàm; vectơ và Oxyz; mức độ phân tán dữ liệu ghép nhóm; nguyên hàm–tích phân; phương pháp tọa độ trong không gian; xác suất có điều kiện.
Gợi ý học: Tự giải trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp, công thức và cách trình bày.