Giai đoạn 2 – Học kì I: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và thống kê ghép nhóm
Dãy số và cách cho dãy số giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Dãy số là hàm số xác định trên tập số nguyên dương hoặc một đoạn đầu của tập số nguyên dương.
- Dãy có thể cho bằng công thức số hạng tổng quát, hệ thức truy hồi hoặc mô tả.
- Muốn tính số hạng cần thay đúng chỉ số; với truy hồi phải dùng các số hạng trước.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Cho $u_n=2n-1$. Tính $u_5$.
Cách làm: $u_5=2\cdot5-1=9$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Với $u_n=n^2$, tính $u_4$.
- Dãy $1,3,5,7,\ldots$ có công thức nào?
- Cho $u_1=2,u_{n+1}=u_n+3$. Tính $u_3$.
- Với $u_n=\dfrac{1}{n}$, tính $u_{10}$.
Bài tập về nhà
- Cho $u_n=3n+2$, tính $u_7$.
- Cho $u_1=1,u_{n+1}=2u_n$. Tính $u_4$.
- Viết ba số hạng đầu của $u_n=(-1)^n$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $16$.
- Cách làm: $u_n=2n-1$.
- Cách làm: $u_2=5,u_3=8$.
- Cách làm: $\dfrac{1}{10}$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $23$.
- Cách làm: $u_2=2,u_3=4,u_4=8$.
- Cách làm: $u_1=-1,u_2=1,u_3=-1$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.