Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi kiến thức
Phạm vi đến hết tuần 8: số hữu tỉ, các phép tính trong Q, lũy thừa, thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế; góc ở vị trí đặc biệt, đường thẳng song song, tiên đề Euclid, định lí, tổng các góc trong tam giác, hai tam giác bằng nhau và trường hợp c.c.c. Không đưa số vô tỉ/số thực hay các trường hợp bằng nhau thứ hai, thứ ba.
Đề bài
- Câu 1 (1,5 điểm)
Với yêu cầu này, tính: a) \(\dfrac{4}{7}\) + \(\dfrac{1}{5}\); b) \(\dfrac{4}{7}\) × \(\dfrac{1}{5}\). - Câu 2 (1,5 điểm)
Theo dữ kiện trên, tính hợp lí: \(-\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{5}{6}\) – \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{6}\). - Câu 3 (1,5 điểm)
Tính a) bình phương số \(-\dfrac{2}{3}\); b) thương của \(\left(\dfrac{2}{5}\right)^3\) và \(\left(\dfrac{2}{5}\right)^2\). - Câu 4 (1,5 điểm)
Tìm x: x + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{7}{8}\). - Câu 5 (2 điểm)
Hai đường thẳng a và b bị đường thẳng c cắt. Với yêu cầu này, một cặp góc so le trong có số đo cùng bằng 65°. Có kết luận gì về a và b? Nếu một góc kề bù với góc 65° thì góc đó bằng bao nhiêu? - Câu 6 (2 điểm)
Ở câu này, cho hai tam giác ABC và DEF có AB = DE, BC = EF, CA = FD. Biết ∠A = 50°, ∠B = 60°. a) Chứng minh ΔABC = ΔDEF. b) Tính ∠F.
Đáp án tham khảo
- Câu 1: a) \(\dfrac{27}{35}\); b) \(\dfrac{4}{35}\).
- Câu 2: Theo dữ kiện trên, gom \(-\dfrac{3}{4} – \dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{6}\) = -1 + 1 = 0.
- Câu 3: Ở phần a) nhận được \(\dfrac{4}{9}\); ở phần b) nhận được \(\dfrac{2}{5}\).
- Câu 4: x = \(\dfrac{7}{8}\) – \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{3}{8}\).
- Câu 5: Với yêu cầu này, vì có một cặp góc so le trong bằng nhau nên a ∥ b. Góc kề bù bằng 180° – 65° = 115°.
- Câu 6: Có thể trình bày: a) Ba cạnh tương ứng bằng nhau nên ΔABC = ΔDEF theo c.c.c. b) ∠C = 180° – 50° – 60° = 70°, do đó ∠F = 70°.