Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi kiến thức
Phạm vi trước kiểm tra giữa HKII: tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận/nghịch, biểu thức đại số; quan hệ giữa góc-cạnh, đường vuông góc-đường xiên, bất đẳng thức tam giác và các đường đồng quy trong tam giác. Không đưa đa thức một biến, xác suất hay hình khối.
Đề bài
- Câu 1 (1,5 điểm)
Tìm \(x\) trong tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{32}{8}\). - Câu 2 (1,5 điểm)
Tìm \(x,y\) biết \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\) và \(x+y=45\). - Câu 3 (1,5 điểm)
4 máy như nhau làm được 36 sản phẩm trong 2 giờ. Với cùng năng suất, 8 máy làm trong 2 giờ được bao nhiêu sản phẩm? - Câu 4 (1 điểm)
Cho \(A=4x^2 – 4x + 6\). Tính \(A\) tại \(x=-3\). - Câu 5 (1,5 điểm)
Một tam giác có hai cạnh 6 cm và 11 cm. Cạnh thứ ba \(x\) là số nguyên. Hãy nêu điều kiện của \(x\) và liệt kê các giá trị nguyên có thể của \(x\). - Câu 6 (1,5 điểm)
Trong tam giác \(ABC\), \(AM\) là trung tuyến và \(G\) là trọng tâm. Biết \(GM=6\) cm. Tính \(AG\) và \(AM\). - Câu 7 (1,5 điểm)
Trong tam giác \(ABC\), \(H\) là giao điểm ba đường cao. Điểm \(H\) được gọi là gì?
Đáp án tham khảo
- Câu 1: \(x=20\).
- Câu 2: Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\). Khi đó \((9)k=45\), nên \(k=5\); \(x=20, y=25\).
- Câu 3: Mỗi máy làm 9 sản phẩm trong 2 giờ, nên 8 máy làm \(8\times 9=72\) sản phẩm.
- Câu 4: \(A=54\).
- Câu 5: \(|11-6|<x<11+6\), tức \(5<x<17\). Vậy \(x\in\{6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16\}\).
- Câu 6: \(AG:GM=2:1\), nên \(AG=12\) cm và \(AM=18\) cm.
- Câu 7: \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\).