Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi tham khảo: Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất, tiệm cận, khảo sát đồ thị và bài toán tối ưu.
Nội dung Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 12 năm 2026-2027 – Đề 1
Câu 1 (1,5 điểm). Cho f(x)=x³-3x²+2. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến.
Câu 2 (1,5 điểm). Tìm các điểm cực trị của y=x³-3x.
Câu 3 (1,5 điểm). Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của y=(2x+1)/(x-3).
Câu 4 (1,5 điểm). Tìm số nghiệm thực của phương trình x³-3x=0 và nêu các nghiệm.
Câu 5 (1,5 điểm). Với x>0, tìm giá trị nhỏ nhất của y=x+4/x.
Câu 6 (2,5 điểm). Một tấm bìa 20×30 cm được cắt bốn góc là các hình vuông cạnh x rồi gấp thành hộp không nắp. Viết thể tích V(x) và nêu miền giá trị của x.
Đáp án tham khảo
- f′=3x(x-2); đồng biến trên (-∞,0) và (2,+∞), nghịch biến trên (0,2).
- Cực đại (-1,2), cực tiểu (1,-2).
- x=3; y=2.
- Có 3 nghiệm: x=-√3, 0, √3.
- 4, đạt tại x=2.
- V=x(20-2x)(30-2x), với 0<x<10.
Phạm vi kiến thức cần ôn
Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất, tiệm cận, khảo sát đồ thị và bài toán tối ưu.
Nhấn nút “Tải file” bên dưới để tải de-kiem-tra-giua-hoc-ki-1-toan-lop-12-2026-2027-de-1-cap-nhat.docx về máy.