Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi kiến thức
Toàn bộ học kì II: tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ; biểu thức đại số và đa thức một biến; biến cố và xác suất; quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác; hình hộp chữ nhật, hình lập phương và hình lăng trụ đứng.
Đề bài
- Câu 1 (1,25 điểm)
Tìm \(x,y\) biết \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}\) và \(x+y=64\). - Câu 2 (1,5 điểm)
Cho \(P(x)=3x^2 – 7x + 1\) và \(Q(x)=x^2 + 3x – 7\). Tính \(P(x)+Q(x)\). - Câu 3 (1,25 điểm)
Thực hiện: a) \((x-2)(x+6)\); b) \((6x^3- 9x^2+ 3x) : 3x\). - Câu 4 (1,25 điểm)
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên từ 1 đến 18. Tính xác suất chọn được một số chia hết cho 2. - Câu 5 (1,5 điểm)
Ba cạnh của một tam giác là 9 cm, 11 cm và 14 cm. a) Kiểm tra bất đẳng thức tam giác. b) Cạnh nào đối diện góc lớn nhất? - Câu 6 (1,5 điểm)
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 8 cm, cao 3 cm. Tính thể tích. - Câu 7 (1,75 điểm)
Một lăng trụ đứng tam giác có diện tích đáy 18 cm² và chiều cao lăng trụ 9 cm. Tính thể tích và nêu công thức đã dùng.
Đáp án tham khảo
- Câu 1: Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=k\). Khi đó \((8)k=64\), nên \(k=8\); \(x=16, y=48\).
- Câu 2: \(P(x)+Q(x)=4x^2 – 4x – 6\).
- Câu 3: a) \(x^2 + 4x – 12\). b) \(2x^2 – 3x + 1\).
- Câu 4: Có 9 số thuận lợi, nên xác suất là \(\dfrac{1}{2}\).
- Câu 5: Các tổng của hai cạnh đều lớn hơn cạnh còn lại nên lập được tam giác. Cạnh 14 cm là cạnh lớn nhất, vì vậy đối diện góc lớn nhất.
- Câu 6: \(V=11\times8\times3=264\,\text{cm}^3\).
- Câu 7: \(V=S_{\text{đáy}}\times h=18\times9=162\,\text{cm}^3\).