Giai đoạn 4 – Học kì I: Vectơ
Chuyên đề Tích của vectơ với một số giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Với $k\in\mathbb R$, $k\vec a$ cùng phương với $\vec a$ và có độ dài $|k|\,|\vec a|$.
- Nếu $k>0$ thì cùng hướng; nếu $k<0$ thì ngược hướng; nếu $k=0$ thì được vectơ-không.
- Các tính chất phân phối: $k(\vec a+\vec b)=k\vec a+k\vec b$, $(k+m)\vec a=k\vec a+m\vec a$.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Cho $|\vec a|=3$. Tính $|-2\vec a|$.
Cách làm: $|-2\vec a|=2|\vec a|=6$.
Ví dụ 2
Cho $\vec b=-3\vec a$. So sánh hướng của hai vectơ.
Cách làm: Vì hệ số $-3<0$, hai vectơ ngược hướng.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- $|4\vec a|$ nếu $|\vec a|=2$?
- $0\vec a=?$
- $2(\vec a+\vec b)=?$
- $\vec b=\dfrac12\vec a$ thì hai vectơ cùng hay ngược hướng?
Bài tập về nhà
- $|-5\vec a|$ nếu $|\vec a|=1,5$?
- $-\vec a$ có độ dài so với $\vec a$?
- $(2+3)\vec a$ bằng gì?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: 8.
- Cách làm: $\vec0$.
- Cách làm: $2\vec a+2\vec b$.
- Cách làm: Cùng hướng.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $7,5$.
- Cách làm: Bằng nhau.
- Cách làm: $5\vec a$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.