Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Mệnh đề và tập hợp
Chuyên đề Tập hợp, tập hợp con và hai tập hợp bằng nhau giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Tập hợp có thể cho bằng cách liệt kê phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng.
- $A\subset B$ khi mọi phần tử của $A$ đều thuộc $B$. Hai tập hợp bằng nhau khi $A\subset B$ và $B\subset A$.
- Tập rỗng kí hiệu $\varnothing$ và là tập con của mọi tập hợp.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Viết tập $A=\{x\in\mathbb Z\mid -1\le x<3\}$ bằng cách liệt kê.
Cách làm: Các số nguyên thỏa điều kiện là $-1,0,1,2$, nên $A=\{-1,0,1,2\}$.
Ví dụ 2
Cho $A=\{1,2\}$, $B=\{1,2,3\}$. So sánh hai tập.
Cách làm: Mọi phần tử của $A$ đều thuộc $B$, nên $A\subset B$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Liệt kê $A=\{x\in\mathbb N\mid x<4\}$.
- $\{1,3\}\subset\{1,2,3,4\}$ đúng không?
- Khi nào $A=B$?
- $\varnothing\subset A$ có đúng không?
Bài tập về nhà
- Viết tập các số nguyên dương nhỏ hơn 5.
- Cho $A=\{1,2,2,3\}$. Viết lại đúng dạng tập hợp.
- $A=\{1,2\}$, $B=\{2,1\}$. Hai tập có bằng nhau không?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $A=\{0,1,2,3\}$ nếu quy ước $0\in\mathbb N$.
- Cách làm: Đúng.
- Cách làm: Khi mọi phần tử của $A$ thuộc $B$ và mọi phần tử của $B$ thuộc $A$.
- Cách làm: Đúng với mọi tập hợp $A$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $\{1,2,3,4\}$.
- Cách làm: $A=\{1,2,3\}$ vì phần tử lặp chỉ viết một lần.
- Cách làm: Có, thứ tự liệt kê không ảnh hưởng đến tập hợp.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.