Dạng tổng – tỉ cho biết tổng của hai số và mối quan hệ theo tỉ số giữa chúng. Sơ đồ đoạn thẳng là cách trực quan nhất để hiểu.
1. Ví dụ cơ bản
Tổng hai số là 72, tỉ số số bé : số lớn = 3 : 5.
2. Các bước
- Tổng số phần: 3 + 5 = 8.
- Một phần: 72 : 8 = 9.
- Số bé: 9 × 3 = 27.
- Số lớn: 9 × 5 = 45.
3. Tỉ số diễn đạt bằng lời
“Số bé bằng \(\frac{2}{3}\) số lớn” nghĩa là số bé 2 phần, số lớn 3 phần. “Số lớn gấp 4 lần số bé” nghĩa là 1 : 4.
4. Bài toán thực tế
Lớp có 35 học sinh, nam bằng \(\frac{2}{3}\) nữ. Tổng phần 5, mỗi phần 7, nam 14, nữ 21.
5. Tìm số còn lại bằng phép trừ
Sau khi tìm một số, có thể lấy tổng trừ số đó để tìm số kia và kiểm tra.
6. Lỗi thường gặp
- Lấy hiệu số phần thay vì tổng.
- Đảo tỉ số.
- Nhân nhầm số phần.
- Hiểu sai “gấp … lần”.
7. Bài tự luyện
- Tổng 96, tỉ số 3 : 5.
- Tổng 105, số bé bằng \(\frac{2}{5}\) số lớn.
- Hai lớp có 72 học sinh, lớp A bằng \(\frac{7}{5}\) lớp B.
Đáp số: 36 và 60; 30 và 75; 42 và 30.