Giai đoạn 4 – Học kì I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Kiến thức cần ghi nhớ
- Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc cos góc kề.
- Một cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối hoặc cot góc kề.
- Các hệ thức giúp tính cạnh khi biết một cạnh và một góc nhọn, hoặc tính góc khi biết tỉ số hai cạnh.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tam giác vuông có cạnh huyền 10 cm, góc đối cạnh $a$ là $30^\circ$. Tính $a$.
Cách làm: $a=10\sin30^\circ=10\cdot\dfrac12=5$ cm.
Ví dụ 2
Cạnh kề góc $45^\circ$ dài 6 cm. Tính cạnh đối.
Cách làm: $a=6\tan45^\circ=6$ cm.
Bài tập thực hành
- Cạnh huyền 20, góc đối $30^\circ$. Tính cạnh đối.
- Cạnh huyền 12, góc kề $60^\circ$. Tính cạnh kề.
- Cạnh kề 8, góc $45^\circ$. Cạnh đối?
- Biết cạnh đối 6 và cạnh kề 8. Tính $\tan\alpha$.
Bài tập về nhà
- Cạnh huyền 14, góc đối $30^\circ$. Tính cạnh đối.
- Cạnh kề 10, góc $45^\circ$. Tính cạnh đối.
- Biết $\tan\alpha=1$ và $\alpha$ nhọn. Suy ra $\alpha$ bằng bao nhiêu?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- $20\sin30^\circ=10$.
- $12\cos60^\circ=6$.
- $8\tan45^\circ=8$.
- $\tan\alpha=\dfrac68=\dfrac34$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- 7.
- 10.
- $45^\circ$.