Chuyên đề Hệ số góc của đường thẳng – Toán lớp 8

Giai đoạn 7 – Học kì II: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Chuyên đề Hệ số góc của đường thẳng giúp học sinh lớp 8 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Với đường thẳng $y=ax+b$, hệ số $a$ là hệ số góc.
• Nếu $a>0$, đường thẳng đi lên khi nhìn từ trái sang phải; nếu $a<0$, đường thẳng đi xuống.
• Hai đường thẳng $y=a_1x+b_1$ và $y=a_2x+b_2$ có cùng hệ số góc thì song song hoặc trùng nhau tùy tung độ gốc.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Xác định hệ số góc của $y=-3x+2$.

Cách làm: Hệ số góc là $-3$.

Ví dụ 2

So sánh hướng của $y=2x+1$ và $y=-x+4$.

Cách làm: Đường thứ nhất có hệ số góc dương nên đi lên; đường thứ hai có hệ số góc âm nên đi xuống.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Hệ số góc của $y=5x-7$.
2. Hệ số góc của $y=-\dfrac12x+3$.
3. Hai đường $y=2x+1$ và $y=2x-4$ có quan hệ gì?
4. Đường $y=ax+1$ đi lên khi nào?

Bài tập về nhà

1. Hai đường $y=-3x+1$ và $y=-3x+5$ có song song không?
2. Tìm $a$ biết đường $y=ax+2$ có hệ số góc 4.
3. Đường $y=-5x$ tăng hay giảm khi nhìn từ trái sang phải?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.