Chuyên đề Căn bậc ba và căn thức bậc ba – Toán lớp 9

Giai đoạn 3 – Học kì I: Căn bậc hai và căn bậc ba

Chuyên đề Căn bậc ba và căn thức bậc ba giúp học sinh lớp 9 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Căn bậc ba của số $a$ là số $x$ sao cho $x^3=a$, kí hiệu $\sqrt[3]{a}$.
• Mọi số thực, kể cả số âm, đều có đúng một căn bậc ba thực.
• $\sqrt[3]{a^3}=a$ với mọi số thực $a$.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Tính $\sqrt[3]{27}$.

Cách làm: Vì $3^3=27$, nên $\sqrt[3]{27}=3$.

Ví dụ 2

Tính $\sqrt[3]{-64}$.

Cách làm: Vì $(-4)^3=-64$, nên $\sqrt[3]{-64}=-4$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. $\sqrt[3]{125}=?$
2. $\sqrt[3]{-8}=?$
3. $\sqrt[3]{x^3}$ rút gọn?
4. Căn bậc ba của số âm có tồn tại trong tập số thực không?

Bài tập về nhà

1. $\sqrt[3]{216}=?$
2. $\sqrt[3]{-1}=?$
3. Rút gọn $\sqrt[3]{8a^3}$.

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.