Giai đoạn 7 – Cuối học kì II: Xác suất và đạo hàm
Đạo hàm của hàm lượng giác, mũ và lôgarit giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- $(\sin x)’=\cos x$, $(\cos x)’=-\sin x$, $(\tan x)’=\dfrac1{\cos^2x}$ khi xác định.
- $(e^x)’=e^x$; $(a^x)’=a^x\ln a$.
- $(\ln x)’=\dfrac1x$ với $x>0$; $(\log_a x)’=\dfrac1{x\ln a}$.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tính đạo hàm $y=\sin x+e^x$.
Cách làm: $y’=\cos x+e^x$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Tính $(\cos x)’$.
- Tính $(2^x)’$.
- Tính $(\ln x)’$.
- Tính $y=\sin(2x)$.
Bài tập về nhà
- Tính $y=e^{3x}$.
- Tính $y=\ln(x^2+1)$.
- Tính $y=\log_2x$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $-\sin x$.
- Cách làm: $2^x\ln2$.
- Cách làm: $\dfrac1x$.
- Cách làm: $y’=2\cos(2x)$ theo quy tắc hàm hợp.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $y’=3e^{3x}$.
- Cách làm: $y’=\dfrac{2x}{x^2+1}$.
- Cách làm: $y’=\dfrac1{x\ln2}$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.