Giai đoạn 6 – Học kì II: Quan hệ vuông góc trong không gian
Kiến thức cần ghi nhớ
- Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(P)$ là độ dài đoạn vuông góc $AH$ với $H\in(P)$.
- Muốn tính khoảng cách cần xác định đúng chân đường vuông góc hoặc dùng thể tích khi hình học trực tiếp khó.
- Nếu $A\in(P)$ thì $d(A,(P))=0$.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Cho $AH\perp(P)$, $AH=5$ cm. Tính $d(A,(P))$.
Cách làm: $d(A,(P))=AH=5$ cm.
Bài tập thực hành
- Nếu $A\in(P)$ thì khoảng cách bằng bao nhiêu?
- Đoạn nào biểu diễn khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng?
- Nếu biết thể tích khối chóp $V$ và diện tích đáy $B$, chiều cao bằng gì?
- Khoảng cách có thể âm không?
Bài tập về nhà
- Khối chóp có $V=20$, diện tích đáy $B=12$. Tính chiều cao.
- Nếu $AH=7$ và $AH\perp(P)$ thì khoảng cách là gì?
- Nêu hai cách thường dùng tính khoảng cách điểm–mặt.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $0$.
- Cách làm: Đoạn vuông góc từ điểm đến mặt phẳng.
- Cách làm: $h=\dfrac{3V}{B}$, chính là khoảng cách từ đỉnh đến đáy.
- Cách làm: Không.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $h=\dfrac{3\cdot20}{12}=5$.
- Cách làm: $7$.
- Cách làm: Dựng chân vuông góc trực tiếp hoặc dùng công thức thể tích.