Giai đoạn 3 – Cuối học kì I: Mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm và ôn học kì I
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm giúp học sinh lớp 12 nắm chắc phương pháp, luyện đúng dạng bài và trình bày lời giải theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Khoảng biến thiên phản ánh độ trải rộng tổng quát của dữ liệu và được ước lượng từ biên của nhóm đầu, nhóm cuối có số liệu.
- Với bảng ghép nhóm liên tiếp, có thể lấy cận trên của nhóm cuối trừ cận dưới của nhóm đầu để đánh giá khoảng biến thiên.
- Khoảng biến thiên lớn thường cho thấy dữ liệu phân tán rộng hơn, nhưng rất nhạy với giá trị ở hai đầu.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Dữ liệu được ghép trong các nhóm $[10;20),[20;30),[30;40)$. Tính khoảng biến thiên xấp xỉ.
Cách làm: Lấy cận trên nhóm cuối trừ cận dưới nhóm đầu: $40-10=30$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Các nhóm từ $[0;5)$ đến $[20;25)$. Khoảng biến thiên xấp xỉ bao nhiêu?
- Khoảng biến thiên cho biết điều gì?
- Hai mẫu có cùng trung bình nhưng khoảng biến thiên khác nhau thì sao?
- Nhược điểm của khoảng biến thiên là gì?
Bài tập về nhà
- Các nhóm $[50;60),[60;70),[70;80)$. Tính khoảng biến thiên.
- Khoảng biến thiên có thể âm không?
- Nêu cách tính nhanh với bảng ghép nhóm liên tiếp.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $25-0=25$.
- Cách làm: Độ rộng từ đầu dưới đến đầu trên của vùng dữ liệu.
- Cách làm: Mẫu có khoảng biến thiên lớn hơn có mức trải rộng toàn cục lớn hơn.
- Cách làm: Phụ thuộc mạnh vào hai đầu dữ liệu và không phản ánh chi tiết phần giữa.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $30$.
- Cách làm: Không, vì cận trên lớn hơn hoặc bằng cận dưới.
- Cách làm: Cận trên của nhóm cuối trừ cận dưới của nhóm đầu.
Gợi ý học: Tự giải trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp, công thức và cách trình bày.