Giai đoạn 5 – Đầu học kì II: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Lũy thừa với số mũ thực giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Với $a>0$, lũy thừa $a^\alpha$ được xác định cho mọi số thực $\alpha$.
- $a^{\alpha+\beta}=a^\alpha a^\beta$, $(a^\alpha)^\beta=a^{\alpha\beta}$, $a^{-\alpha}=\dfrac1{a^\alpha}$.
- Khi biến đổi cần chú ý điều kiện cơ số dương đối với số mũ thực tổng quát.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Rút gọn $2^{3/2}\cdot2^{1/2}$.
Cách làm: $2^{(3/2+1/2)}=2^2=4$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Tính $9^{1/2}$.
- Tính $8^{2/3}$.
- Rút gọn $a^3a^{-1}$ với $a>0$.
- Viết $a^{-2}$ dưới dạng phân số.
Bài tập về nhà
- Tính $16^{3/4}$.
- Rút gọn $a^{1/3}a^{2/3}$.
- Tính $27^{-1/3}$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $3$.
- Cách làm: $(\sqrt[3]{8})^2=4$.
- Cách làm: $a^2$.
- Cách làm: $\dfrac1{a^2}$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $(\sqrt[4]{16})^3=2^3=8$.
- Cách làm: $a$.
- Cách làm: $\dfrac13$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.