Hàm số tan và cot – Toán lớp 11

Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Hàm số tan và cot giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• $y=\tan x$ xác định khi $x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi$; $y=\cot x$ xác định khi $x\ne k\pi$.
• Hai hàm $\tan x,\cot x$ có chu kì $\pi$.
• $\tan x$ và $\cot x$ đều là hàm lẻ trên tập xác định.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Tìm tập xác định của $y=\tan2x$.

Cách làm: Cần $2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi$, nên $x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Chu kì của $y=\tan3x$ là bao nhiêu?
2. $x=0$ có thuộc tập xác định của $y=\cot x$ không?
3. Tính $\tan(-\dfrac{\pi}{4})$.
4. Hàm $y=\tan x$ chẵn hay lẻ?

Bài tập về nhà

1. Tìm điều kiện xác định của $y=\cot(2x)$.
2. Tính $\cot\dfrac{\pi}{4}$.
3. Chu kì của $y=\cot4x$ là bao nhiêu?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.