Bài toán tuổi thường dựa trên một tính chất rất quan trọng: hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian. Sơ đồ đoạn thẳng giúp biểu diễn tổng, hiệu hoặc tỉ số tuổi.
1. Kiến thức cần nhớ
- Sau k năm, mỗi người đều tăng k tuổi nên hiệu tuổi không đổi.
- k năm trước, mỗi người đều giảm k tuổi nếu thời điểm đó hợp lý.
- Khi biết tổng và hiệu tuổi hiện nay, dùng dạng tổng – hiệu.
- Khi có tỉ số ở một thời điểm, nên vẽ sơ đồ đoạn thẳng tại đúng thời điểm đó.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Mẹ 36 tuổi, con 10 tuổi → mẹ hơn con 26 tuổi; sau 5 năm vẫn hơn 26 tuổi.
Ví dụ 2: Tổng tuổi hai anh em 24, anh hơn em 4 → anh 14, em 10.
Ví dụ 3: Bố 40, con 8; sau 8 năm bố 48, con 16, tuổi bố gấp 3 lần tuổi con.
3. Cách làm từng bước
- Đọc kỹ yêu cầu và xác định dữ kiện đã biết.
- Chọn đúng quy tắc hoặc công thức phù hợp.
- Thực hiện tính toán theo thứ tự, ghi đơn vị nếu có.
- Kiểm tra lại kết quả bằng ước lượng, phép tính ngược hoặc điều kiện của đề.
4. Lỗi thường gặp
- Cộng thêm năm vào hiệu tuổi.
- Dùng tổng tuổi hiện nay cho thời điểm quá khứ mà chưa điều chỉnh.
- Lập tỉ số sai thời điểm.
5. Bài tự luyện
- Mẹ 35 tuổi, con 9 tuổi. Sau 6 năm mỗi người bao nhiêu tuổi và hiệu là bao nhiêu?
- Tổng tuổi hai chị em là 30, chị hơn em 6. Tìm tuổi mỗi người.
- Bố 42 tuổi, con 12 tuổi. 3 năm trước hiệu tuổi là bao nhiêu?
Đáp số: 41 và 15 tuổi, hiệu 26; chị 18, em 12; 30 tuổi.