Dấu hiệu chia hết giúp kiểm tra một số có chia hết cho 2, 3, 5, 9 mà không cần thực hiện phép chia dài. Đây là nền tảng của nhiều bài toán lập số và số dư.
1. Chia hết cho 2
Chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.
2. Chia hết cho 5
Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
3. Chia hết cho 3
Tổng các chữ số chia hết cho 3. Ví dụ 2457 có tổng 18 nên chia hết cho 3.
4. Chia hết cho 9
Tổng các chữ số chia hết cho 9. Ví dụ 7164 có tổng 18 nên chia hết cho 9.
5. Kết hợp dấu hiệu
Một số chia hết cho cả 2 và 5 thì tận cùng 0. Một số chia hết cho 6 nếu đồng thời chia hết cho 2 và 3.
6. Tìm chữ số còn thiếu
Số 37X chia hết cho 3 khi 10 + X chia hết cho 3, nên X = 2, 5 hoặc 8.
7. Nhiều điều kiện
42X vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3: X phải chẵn và 6 + X chia hết cho 3. X = 0 hoặc 6.
8. Lỗi thường gặp
- Dùng tổng chữ số cho dấu hiệu 2 hoặc 5.
- Nhầm dấu hiệu 3 và 9.
- Thỏa một điều kiện nhưng quên điều kiện khác.
9. Bài tự luyện
- Tìm X để 54X chia hết cho 9.
- Tìm X để 81X vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.
- Trong 126, 235, 450, 711, hãy phân loại số chia hết cho 2, 3, 5, 9.
Đáp số: 1) X = 0 hoặc 9; 2) X = 0 hoặc 6.