Dạng toán lập số từ các chữ số cho trước thường xuất hiện từ lớp 2 đến lớp 5 và là nền tảng cho nhiều bài toán cấu tạo số nâng cao. Muốn làm đúng, cần đọc kỹ: số có bao nhiêu chữ số, các chữ số có được lặp lại không và số cần lập còn phải thỏa điều kiện gì.
1. Lập số lớn nhất
Muốn được số lớn nhất khi mỗi chữ số dùng một lần, xếp các chữ số từ lớn đến bé. Từ 2, 8, 4, 6 ta được 8642.
2. Lập số nhỏ nhất khi không có 0
Xếp các chữ số từ bé đến lớn. Từ 3, 7, 1, 5 ta được 1357.
3. Lập số nhỏ nhất khi có chữ số 0
Chữ số đầu tiên của số có nhiều chữ số không thể là 0. Hãy đặt chữ số khác 0 nhỏ nhất ở đầu, sau đó đặt 0 rồi xếp các chữ số còn lại tăng dần.
Ví dụ từ 0, 2, 5, 8 lập số nhỏ nhất có bốn chữ số: 2058.
4. Khi được phép lặp chữ số
Nếu dùng 0, 3, 7 để lập số lớn nhất có 5 chữ số và được phép lặp, số lớn nhất là 77777. Số nhỏ nhất có 5 chữ số là 30000.
5. Có thêm điều kiện chia hết
Ví dụ từ 1, 2, 4, 5 lập số lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2. Chữ số cuối phải chẵn. Đặt 2 ở cuối để giữ các chữ số lớn ở hàng cao, ta được 5412.
6. Cách kiểm tra
- Đủ số chữ số chưa?
- Dùng đúng các chữ số chưa?
- Có lặp trái với đề không?
- Chữ số đầu có khác 0 không?
- Điều kiện chia hết đã thỏa chưa?
7. Bài tự luyện
- Từ 3, 9, 1, 6 lập số lớn nhất và nhỏ nhất có bốn chữ số.
- Từ 0, 4, 2, 7 lập số nhỏ nhất.
- Từ 0, 2, 5, 9 lập số lớn nhất chia hết cho 5.
Đáp số: 9631 và 1369; 2047; 9250.