Dãy số không chỉ có một kiểu quy luật. Khi gặp bài tìm số tiếp theo hoặc số còn thiếu, học sinh nên kiểm tra theo một thứ tự có hệ thống thay vì đoán.
1. Xét hiệu
3, 7, 11, 15, … tăng đều 4 nên số tiếp theo 19.
2. Xét phép nhân hoặc tỉ số
2, 6, 18, 54, … mỗi số gấp 3 lần số trước nên số tiếp theo 162.
3. Hiệu có quy luật
1, 3, 6, 10, 15, … có hiệu 2, 3, 4, 5; hiệu tiếp theo 6 nên số tiếp theo 21.
4. Dãy xen kẽ
2, 10, 4, 20, 6, 30, … tách thành vị trí lẻ 2, 4, 6 và vị trí chẵn 10, 20, 30. Số tiếp theo là 8.
5. Chu kỳ lặp
1, 2, 3, 1, 2, 3… có chu kỳ 3. Với vị trí rất xa, chia vị trí cho 3 và xét số dư.
6. Công thức theo vị trí
Dãy số chẵn 2, 4, 6, … có số hạng thứ n là 2n; dãy lẻ 1, 3, 5, … là 2n – 1.
7. Không suy diễn quá mức
Một dãy quá ngắn có thể khớp nhiều quy luật. Trong bài tiểu học, nên chọn quy luật đơn giản, nhất quán và phù hợp ngữ cảnh.
8. Bài tự luyện
- 5, 9, 13, 17, …
- 3, 6, 12, 24, …
- 1, 4, 9, 16, …
- 2, 5, 4, 10, 6, 15, 8, …
Đáp số gợi ý: 21; 48; 25; 20.