Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó giúp học sinh nắm chắc kiến thức trọng tâm của bài và biết cách vận dụng vào các dạng bài cơ bản. Nội dung dưới đây tập trung vào quy tắc, công thức, ví dụ và những điểm dễ nhầm cần kiểm tra khi làm bài.
Mục tiêu bài học
- Nắm đúng kiến thức và thuật ngữ của bài.
- Thực hiện được dạng bài cơ bản và giải thích được cách làm.
- Biết kiểm tra kết quả và tránh lỗi thường gặp.
Kiến thức cần nhớ
- Dạng toán biết hiệu và tỉ số: hiệu tương ứng với chênh lệch số phần của hai đại lượng.
- Nếu số lớn : số bé = a : b với a > b thì hiệu số phần là a − b.
- Giá trị một phần = hiệu : (a − b); từ đó tìm mỗi số.
Cách làm
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng để thấy phần chênh lệch.
- Sau khi tìm, kiểm tra hiệu và tỉ số.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Hiệu hai số là 30, tỉ số số lớn và số bé là 5 : 3. Tìm hai số.
Lời giải: Hiệu số phần 5 − 3 = 2. Một phần 30 : 2 = 15. Số lớn 75, số bé 45.
Tự luyện
- Hiệu 28, tỉ số 6 : 4. Tìm hai số.
- Tuổi anh hơn em 6 tuổi, tỉ số tuổi 5 : 3. Tìm tuổi mỗi người.
- Kiểm tra 75 : 45 có rút gọn thành 5 : 3 không.
Ghi nhớ
- Không cộng số phần trong bài toán biết hiệu.
- Phải xác định đúng đại lượng nào là số lớn.
Xem toàn bộ nội dung trong Chủ đề 7. Tỉ số và các bài toán liên quan hoặc Lý thuyết Toán lớp 5 KNTT.