Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi kiến thức
Phạm vi trước kiểm tra giữa HKII: tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận/nghịch, biểu thức đại số; quan hệ giữa góc-cạnh, đường vuông góc-đường xiên, bất đẳng thức tam giác và các đường đồng quy trong tam giác. Không đưa đa thức một biến, xác suất hay hình khối.
Đề bài
- Câu 1 (1,5 điểm)
Tìm \(x\) trong tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{25}{5}\). - Câu 2 (1,5 điểm)
Tìm \(x,y\) biết \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{8}\) và \(x+y=78\). - Câu 3 (1,5 điểm)
5 máy như nhau làm được 50 sản phẩm trong 2 giờ. Với cùng năng suất, 7 máy làm trong 2 giờ được bao nhiêu sản phẩm? - Câu 4 (1 điểm)
Cho \(A=2x^2 – 5x + 7\). Tính \(A\) tại \(x=-1\). - Câu 5 (1,5 điểm)
Một tam giác có hai cạnh 7 cm và 8 cm. Cạnh thứ ba \(x\) là số nguyên. Hãy nêu điều kiện của \(x\) và liệt kê các giá trị nguyên có thể của \(x\). - Câu 6 (1,5 điểm)
Trong tam giác \(ABC\), \(AM\) là trung tuyến và \(G\) là trọng tâm. Biết \(GM=7\) cm. Tính \(AG\) và \(AM\). - Câu 7 (1,5 điểm)
Trong tam giác \(ABC\), \(I\) là giao điểm ba đường phân giác. Nêu tính chất khoảng cách từ \(I\) đến ba cạnh của tam giác.
Đáp án tham khảo
- Câu 1: \(x=30\).
- Câu 2: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{8}=k\). Khi đó \((13)k=78\), nên \(k=6\); \(x=30, y=48\).
- Câu 3: Mỗi máy làm 10 sản phẩm trong 2 giờ, nên 7 máy làm \(7\times 10=70\) sản phẩm.
- Câu 4: \(A=14\).
- Câu 5: \(|8-7|<x<8+7\), tức \(1<x<15\). Vậy \(x\in\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14\}\).
- Câu 6: \(AG:GM=2:1\), nên \(AG=14\) cm và \(AM=21\) cm.
- Câu 7: \(I\) cách đều ba cạnh: \(d(I,AB)=d(I,BC)=d(I,CA)\).