Chuyên đề Đường tròn nội tiếp tam giác – Toán lớp 9

Giai đoạn 9 – Cuối học kì II: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Chuyên đề Đường tròn nội tiếp tam giác giúp học sinh lớp 9 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp.
• Tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm ba đường phân giác trong.
• Khoảng cách từ tâm nội tiếp đến ba cạnh bằng nhau và bằng bán kính đường tròn nội tiếp.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Tâm nội tiếp tam giác xác định bằng cách nào?

Cách làm: Dựng hai đường phân giác trong; giao điểm của chúng là tâm nội tiếp.

Ví dụ 2

Nếu khoảng cách từ $I$ đến ba cạnh đều bằng 3 cm, bán kính nội tiếp là bao nhiêu?

Cách làm: $r=3$ cm.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Tâm nội tiếp nằm trên những đường nào?
2. Tâm nội tiếp cách ba cạnh thế nào?
3. Khoảng cách từ tâm nội tiếp đến một cạnh bằng đại lượng gì?
4. Một tam giác có bao nhiêu đường tròn nội tiếp?

Bài tập về nhà

1. Khoảng cách từ $I$ đến cạnh $AB$ là 4 cm và $I$ là tâm nội tiếp. $r=?$
2. Giao điểm hai phân giác trong có thuộc phân giác thứ ba không?
3. Tâm nội tiếp nằm trong hay ngoài tam giác?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.