Giai đoạn 2 – Học kì I: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
Chuyên đề Phương trình tích và phương trình đưa về phương trình tích giúp học sinh lớp 9 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Nếu $A(x)B(x)=0$ thì $A(x)=0$ hoặc $B(x)=0$.
- Để đưa phương trình về dạng tích, thường chuyển hết về một vế rồi phân tích đa thức thành nhân tử.
- Tập nghiệm là hợp các nghiệm của từng thừa số.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Giải $(2x-1)(x+3)=0$.
Cách làm: $2x-1=0$ hoặc $x+3=0$, nên $x=\dfrac12$ hoặc $x=-3$.
Ví dụ 2
Giải $x^2-5x+6=0$ bằng cách đưa về tích.
Cách làm: $x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$. Do đó $x=2$ hoặc $x=3$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Giải $x(x-4)=0$.
- Giải $(3x+2)(x-5)=0$.
- Giải $x^2-9=0$.
- Giải $x^2+x=0$.
Bài tập về nhà
- Giải $(x-1)(2x+5)=0$.
- Giải $x^2-4x=0$.
- Giải $4x^2-1=0$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- $x=0$ hoặc $x=4$.
- $x=-\dfrac23$ hoặc $x=5$.
- $(x-3)(x+3)=0$, nên $x=\pm3$.
- $x(x+1)=0$, nên $x=0$ hoặc $x=-1$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $x=1$ hoặc $x=-\dfrac52$.
- $x(x-4)=0$, nên $x=0$ hoặc $x=4$.
- $(2x-1)(2x+1)=0$, nên $x=\pm\dfrac12$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.