Chuyên đề Đường trung bình của tam giác – Toán lớp 8

Giai đoạn 4 – Học kì I: Định lí Thalès

Chuyên đề Đường trung bình của tam giác giúp học sinh lớp 8 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh.
• Đường trung bình song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó.
• Đảo lại, đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai sẽ đi qua trung điểm cạnh còn lại.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Trong $\triangle ABC$, $M,N$ là trung điểm $AB,AC$, $BC=10$ cm. Tính $MN$.

Cách làm: $MN=\dfrac12BC=5$ cm.

Ví dụ 2

$M$ là trung điểm $AB$, qua $M$ kẻ $MN\parallel BC$ cắt $AC$ tại $N$. Kết luận gì về $N$?

Cách làm: Theo tính chất đường trung bình/Thalès, $N$ là trung điểm của $AC$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. $BC=14$ cm. Tính đường trung bình nối trung điểm $AB,AC$.
2. Đường trung bình dài 6 cm. Cạnh song song với nó dài bao nhiêu?
3. $M,N$ là trung điểm của $AB,AC$. Nêu quan hệ $MN$ và $BC$.
4. Qua trung điểm $M$ của $AB$ kẻ đường song song $BC$ cắt $AC$ tại $N$. Biết $AC=18$. Tính $AN$.

Bài tập về nhà

1. Đường trung bình tam giác dài 8,5 cm. Tính cạnh thứ ba.
2. Cho $M,N$ là trung điểm $AB,AC$, $MN=4$. Tính $BC$.
3. Giải thích vì sao đường trung bình có thể dùng để tính khoảng cách gián tiếp.

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.