Giai đoạn 6 – Đầu học kì II: Phân thức đại số
Chuyên đề Cộng và trừ phân thức đại số giúp học sinh lớp 8 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Cộng hoặc trừ các phân thức cùng mẫu bằng cách cộng hoặc trừ các tử và giữ nguyên mẫu.
- Với các mẫu khác nhau, cần quy đồng mẫu thức trước.
- Sau khi thực hiện phép tính nên phân tích và rút gọn kết quả nếu có thể.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tính $\dfrac{x}{x+1}+\dfrac2{x+1}$.
Cách làm: Cùng mẫu nên bằng $\dfrac{x+2}{x+1}$, với $x\ne-1$.
Ví dụ 2
Tính $\dfrac1{x}-\dfrac1{x+1}$.
Cách làm: Quy đồng: $\dfrac{x+1-x}{x(x+1)}=\dfrac1{x(x+1)}$, với $x\ne0,-1$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- $\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac3{x-1}$.
- $\dfrac1{x}+\dfrac2{2x}$.
- $\dfrac2{x}-\dfrac1{x}$.
- $\dfrac1{x-1}+\dfrac1{x+1}$.
Bài tập về nhà
- $\dfrac3{x+2}-\dfrac1{x+2}$.
- $\dfrac1x+\dfrac1{x-2}$.
- Rút gọn $\dfrac{x}{x-1}-1$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- $\dfrac{2x+3}{x-1}$.
- $\dfrac1x+\dfrac1x=\dfrac2x$.
- $\dfrac1x$.
- $\dfrac{(x+1)+(x-1)}{x^2-1}=\dfrac{2x}{x^2-1}$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $\dfrac2{x+2}$.
- $\dfrac{x-2+x}{x(x-2)}=\dfrac{2x-2}{x(x-2)}$.
- $\dfrac{x-(x-1)}{x-1}=\dfrac1{x-1}$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.