Giai đoạn 2 – Học kì I: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
Chuyên đề Tổng và hiệu hai lập phương giúp học sinh lớp 8 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- $A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$.
- $A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$.
- Hai công thức thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn biểu thức.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Phân tích $x^3+8$.
Cách làm: $x^3+2^3=(x+2)(x^2-2x+4)$.
Ví dụ 2
Phân tích $27a^3-1$.
Cách làm: $(3a)^3-1^3=(3a-1)(9a^2+3a+1)$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- $x^3-64$.
- $8x^3+27$.
- Tính $(x+1)(x^2-x+1)$.
- Tính $(2a-1)(4a^2+2a+1)$.
Bài tập về nhà
- Phân tích $125x^3+8$.
- Phân tích $a^3-27b^3$.
- Rút gọn $\dfrac{x^3-1}{x-1}$ với $x\ne1$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- $(x-4)(x^2+4x+16)$.
- $(2x+3)(4x^2-6x+9)$.
- Theo tổng hai lập phương, kết quả $x^3+1$.
- Theo hiệu hai lập phương, kết quả $8a^3-1$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $(5x+2)(25x^2-10x+4)$.
- $(a-3b)(a^2+3ab+9b^2)$.
- $x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)$ nên biểu thức bằng $x^2+x+1$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.