Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Phương trình lượng giác cơ bản dạng tan, cot giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- $\tan x=\tan\alpha$ có nghiệm $x=\alpha+k\pi$.
- $\cot x=\cot\alpha$ có nghiệm $x=\alpha+k\pi$.
- Phải kiểm tra điều kiện xác định nếu phương trình ban đầu có biểu thức phân thức lượng giác.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Giải $\tan x=1$.
Cách làm: $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$, $k\in\mathbb Z$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Giải $\tan x=0$.
- Giải $\cot x=1$.
- Giải $\tan x=-\sqrt3$.
- Giải $\sqrt3\cot x-1=0$.
Bài tập về nhà
- Giải $\tan x=\sqrt3$.
- Giải $\cot x=-1$.
- Giải $2\tan x-2=0$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $x=k\pi$.
- Cách làm: $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$.
- Cách làm: $x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi$.
- Cách làm: $\cot x=\dfrac{1}{\sqrt3}=\cot\dfrac{\pi}{3}$ nên $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi$.
- Cách làm: $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi$.
- Cách làm: $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.