Chuyên đề Bất đẳng thức và tính chất – Toán lớp 9

Giai đoạn 2 – Học kì I: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chuyên đề Bất đẳng thức và tính chất giúp học sinh lớp 9 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Bất đẳng thức biểu diễn quan hệ lớn hơn, nhỏ hơn, lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn hoặc bằng giữa hai biểu thức.
• Cộng cùng một số vào hai vế không đổi chiều bất đẳng thức.
• Nhân hoặc chia hai vế với số dương giữ nguyên chiều; với số âm phải đổi chiều.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Từ $a

Cách làm: Ta có $a+5

Ví dụ 2

Từ $2<5$, nhân hai vế với $-3$.

Cách làm: Vì nhân với số âm nên đổi chiều: $-6>-15$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Từ $x>4$, suy ra $x-2$ so với 2.
2. Từ $a\le b$, nhân với 3.
3. Từ $m>n$, nhân với $-2$.
4. Vì sao khi nhân với số âm phải đổi chiều?

Bài tập về nhà

1. Từ $x<7$, suy ra $-x$ so với $-7$.
2. Từ $a\ge2$, suy ra $a+3\ge5$ đúng hay sai?
3. Từ $p0$, so sánh $pc$ và $qc$.

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.