Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi kiến thức
Phạm vi trước kiểm tra giữa HKII: tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận/nghịch, biểu thức đại số; quan hệ giữa góc-cạnh, đường vuông góc-đường xiên, bất đẳng thức tam giác và các đường đồng quy trong tam giác. Không đưa đa thức một biến, xác suất hay hình khối.
Đề bài
- Câu 1 (1,5 điểm)
Tìm x trong tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{3}{4}\). - Câu 2 (1,5 điểm)
Tìm x, y biết \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) và x + y = 32. - Câu 3 (1,5 điểm)
Ba máy như nhau làm được 18 sản phẩm trong 2 giờ. Với cùng năng suất, 5 máy làm trong 2 giờ được bao nhiêu sản phẩm? - Câu 4 (1 điểm)
Cho biểu thức A = 2x² – 3x + 5. Tính A tại x = -2. - Câu 5 (1,5 điểm)
Một tam giác có hai cạnh 5 cm và 8 cm. Cạnh thứ ba x là số nguyên. Trong bài này, hãy nêu điều kiện của x và liệt kê các giá trị nguyên có thể của x. - Câu 6 (1,5 điểm)
Trong tam giác ABC, AM là trung tuyến và G là trọng tâm. Biết GM = 6 cm. Tính AG và AM. - Câu 7 (1,5 điểm)
Trong tam giác ABC, I là giao điểm ba đường phân giác. Trong bài này, nêu tính chất khoảng cách từ I đến ba cạnh của tam giác.
Đáp án tham khảo
- Câu 1: x = \(\dfrac{6}{4}\) = \(\dfrac{3}{2}\).
- Câu 2: Trong bài này, đặt \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) = k. Khi đó 8k = 32 nên k = 4; x = 12, y = 20.
- Câu 3: Số sản phẩm tỉ lệ thuận với số máy: 18 × \(\dfrac{5}{3}\) = 30 sản phẩm.
- Câu 4: A = 2·4 + 6 + 5 = 19.
- Câu 5: |8 – 5| < x < 8 + 5 nên 3 < x < 13. Do đó x ∈ {4,5,6,7,8,9,10,11,12}.
- Câu 6: AG : GM = 2 : 1 nên AG = 12 cm; AM = 18 cm.
- Câu 7: I cách đều ba cạnh của tam giác: d(I,AB) = d(I,BC) = d(I,CA).