Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi kiến thức
Toàn bộ học kì II: tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ; biểu thức đại số và đa thức một biến; biến cố và xác suất; quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác; hình hộp chữ nhật, hình lập phương và hình lăng trụ đứng.
Đề bài
- Câu 1 (1,25 điểm)
Tìm \(x,y\) biết \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) và \(x+y=20\). - Câu 2 (1,5 điểm)
Cho \(P(x)=2x^2 – 3x + 1\) và \(Q(x)=x^2 + x – 3\). Tính \(P(x)+Q(x)\). - Câu 3 (1,25 điểm)
Thực hiện: a) \((x-2)(x+3)\); b) \((4x^3- 4x^2+ 2x) : 2x\). - Câu 4 (1,25 điểm)
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên từ 1 đến 10. Tính xác suất chọn được một số chia hết cho 2. - Câu 5 (1,5 điểm)
Ba cạnh của một tam giác là 5 cm, 7 cm và 9 cm. a) Kiểm tra bất đẳng thức tam giác. b) Cạnh nào đối diện góc lớn nhất? - Câu 6 (1,5 điểm)
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7 cm, rộng 4 cm, cao 3 cm. Tính thể tích. - Câu 7 (1,75 điểm)
Một lăng trụ đứng tam giác có diện tích đáy 10 cm² và chiều cao lăng trụ 5 cm. Tính thể tích và nêu công thức đã dùng.
Đáp án tham khảo
- Câu 1: Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\). Khi đó \((5)k=20\), nên \(k=4\); \(x=8, y=12\).
- Câu 2: \(P(x)+Q(x)=3x^2 – 2x – 2\).
- Câu 3: a) \(x^2 + x – 6\). b) \(2x^2 – 2x + 1\).
- Câu 4: Có 5 số thuận lợi, nên xác suất là \(\dfrac{1}{2}\).
- Câu 5: Các tổng của hai cạnh đều lớn hơn cạnh còn lại nên lập được tam giác. Cạnh 9 cm là cạnh lớn nhất, vì vậy đối diện góc lớn nhất.
- Câu 6: \(V=7\times4\times3=84\,\text{cm}^3\).
- Câu 7: \(V=S_{\text{đáy}}\times h=10\times5=50\,\text{cm}^3\).