Đếm hình và cắt ghép hình nâng cao cần một phương pháp hệ thống: phân loại theo kích thước, vị trí, số phần ghép và sử dụng tính bất biến của diện tích. Không nên đếm chỉ bằng quan sát.
1. Kiến thức cần nhớ
- Đếm hình nhỏ trước, sau đó hình ghép lớn hơn.
- Đánh số vùng hoặc đỉnh để mô tả một hình duy nhất, tránh đếm trùng.
- Với lưới, đếm theo kích thước hoặc theo cặp đường biên.
- Cắt ghép: tổng diện tích không đổi nếu không chồng lấn và không bỏ sót.
- Khi thiếu kích thước, suy ra từ tổng chiều dài hoặc các cạnh bằng nhau.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Lưới 2×2 có 4 hình vuông 1×1 và 1 hình vuông 2×2, tổng 5.
Ví dụ 2: Lưới 2 hàng, 3 cột có số hình chữ nhật = C(4,2)×C(3,2)=18.
Ví dụ 3: Hình chữ L thường tính nhanh bằng hình chữ nhật lớn trừ phần khuyết.
3. Cách làm từng bước
- Đọc kỹ yêu cầu và xác định dữ kiện đã biết.
- Chọn đúng quy tắc hoặc công thức phù hợp.
- Thực hiện tính toán theo thứ tự, ghi đơn vị nếu có.
- Kiểm tra lại kết quả bằng ước lượng, phép tính ngược hoặc điều kiện của đề.
4. Lỗi thường gặp
- Đếm hình vuông xoay nghiêng bị bỏ sót.
- Đếm một hình ở nhiều cách gọi khác nhau.
- Cắt ghép nhưng chồng phần diện tích.
5. Bài tự luyện
- Lưới 3×3 có bao nhiêu hình vuông?
- Lưới 1 hàng, 4 cột có bao nhiêu hình chữ nhật?
- Hình chữ nhật 12×9 bị khoét hình 4×3. Diện tích còn lại?
Đáp số: 14; 10; 96.