Tính chất phân phối cho phép biến một tích với một tổng thành tổng các tích, hoặc làm ngược lại để đặt thừa số chung. Đây là công cụ rất quan trọng khi tính nhanh.
1. Kiến thức cần nhớ
- a × (b + c) = a × b + a × c.
- a × (b – c) = a × b – a × c khi phép trừ có nghĩa trong bài toán.
- a × b + a × c = a × (b + c).
- Nên chọn cách biến đổi giúp xuất hiện số tròn chục, tròn trăm hoặc phép tính dễ.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: 25 × 36 = 25 × (4 × 9) = 100 × 9 = 900.
Ví dụ 2: 37 × 99 = 37 × (100 – 1) = 3 700 – 37 = 3 663.
Ví dụ 3: 18 × 7 + 18 × 3 = 18 × (7 + 3) = 180.
3. Cách làm từng bước
- Đọc kỹ yêu cầu và xác định dữ kiện đã biết.
- Chọn đúng quy tắc hoặc công thức phù hợp.
- Thực hiện tính toán theo thứ tự, ghi đơn vị nếu có.
- Kiểm tra lại kết quả bằng ước lượng, phép tính ngược hoặc điều kiện của đề.
4. Lỗi thường gặp
- Phân phối sai: a × (b + c) = a × b + c.
- Đặt thừa số chung nhưng bỏ một hạng tử.
- Biến đổi dài hơn phép tính trực tiếp.
5. Bài tự luyện
- Tính nhanh 46 × 101.
- Tính nhanh 25 × 28.
- Tính nhanh 32 × 6 + 32 × 4.
Đáp số: 4 646; 700; 320.