Chuyên đề Các trường hợp cạnh – góc – cạnh và góc – cạnh – góc

Giai đoạn 3 – Cuối học kì I: Tam giác bằng nhau; thu thập và biểu diễn dữ liệu

Kiến thức cần ghi nhớ

c.g.c: hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.
g.c.g: một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác này bằng các yếu tố tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.
Khi áp dụng cần xác định đúng yếu tố “xen giữa” hoặc “kề cạnh”.

Cho $AB=DE$, $AC=DF$, $\widehat A=\widehat D$. Kết luận?

Cách làm: Hai cạnh và góc xen giữa tương ứng bằng nhau nên $\triangle ABC=\triangle DEF$ theo c.g.c.

Cho $BC=EF$, $\widehat B=\widehat E$, $\widehat C=\widehat F$. Kết luận?

Cách làm: $\triangle ABC=\triangle DEF$ theo g.c.g.

Điều kiện c.g.c gồm những gì?
Điều kiện g.c.g gồm những gì?
Cho $AB=AC$, $\widehat{BAM}=\widehat{MAC}$, $AM$ chung. Chứng minh hai tam giác $ABM,ACM$ bằng nhau.
Hai tam giác có hai cạnh và một góc không xen giữa bằng nhau có luôn bằng nhau không?

Cho $AB=DE$, $\widehat A=\widehat D$, $\widehat B=\widehat E$. Dùng trường hợp nào?
Nêu một lỗi thường gặp khi dùng c.g.c.
Sau khi có hai tam giác bằng nhau, muốn chứng minh hai đoạn bằng nhau cần làm gì?

Xem lời giải bài tập thực hành

Hai cạnh tương ứng và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau.
Một cạnh tương ứng và hai góc kề cạnh đó bằng nhau.
$AB=AC$, $AM$ chung và góc xen giữa tại A bằng nhau nên hai tam giác bằng nhau theo c.g.c.
Không thể kết luận chỉ từ dữ kiện đó; phải dùng đúng trường hợp đã học.

Xem lời giải bài tập về nhà