Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi kiến thức
Phạm vi đến hết tuần 8: số hữu tỉ, các phép tính trong Q, lũy thừa, thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế; góc ở vị trí đặc biệt, đường thẳng song song, tiên đề Euclid, định lí, tổng các góc trong tam giác, hai tam giác bằng nhau và trường hợp c.c.c. Không đưa số vô tỉ/số thực hay các trường hợp bằng nhau thứ hai, thứ ba.
Đề bài
- Câu 1 (1,5 điểm)
Ở câu này, tính: a) \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\); b) \(\dfrac{1}{2}\) × \(\dfrac{1}{4}\). - Câu 2 (1,5 điểm)
Đối với câu này, tính hợp lí: \(-\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{5}{6}\) – \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{6}\). - Câu 3 (1,5 điểm)
Hãy thực hiện phép lũy thừa \(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\) và phép chia lũy thừa \(\left(\dfrac{2}{5}\right)^3:\left(\dfrac{2}{5}\right)^2\). - Câu 4 (1,5 điểm)
Tìm x: x + \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{6}{7}\). - Câu 5 (2 điểm)
Hai đường thẳng a và b bị đường thẳng c cắt. Ở câu này, một cặp góc so le trong có số đo cùng bằng 60°. Có kết luận gì về a và b? Nếu một góc kề bù với góc 60° thì góc đó bằng bao nhiêu? - Câu 6 (2 điểm)
Cho hai tam giác ABC và DEF có AB = DE, BC = EF, CA = FD. Biết ∠A = 45°, ∠B = 65°. a) Chứng minh ΔABC = ΔDEF. b) Tính ∠F.
Đáp án tham khảo
- Câu 1: a) \(\dfrac{3}{4}\); b) \(\dfrac{1}{8}\).
- Câu 2: Đối với câu này, gom \(-\dfrac{3}{4} – \dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{6}\) = -1 + 1 = 0.
- Câu 3: Vậy kết quả phần a) là \(\dfrac{4}{9}\), còn phần b) là \(\dfrac{2}{5}\).
- Câu 4: x = \(\dfrac{6}{7}\) – \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{16}{35}\).
- Câu 5: Ở câu này, vì có một cặp góc so le trong bằng nhau nên a ∥ b. Góc kề bù bằng 180° – 60° = 120°.
- Câu 6: a) Ba cạnh tương ứng bằng nhau nên ΔABC = ΔDEF theo c.c.c. b) ∠C = 180° – 45° – 65° = 70°, do đó ∠F = 70°.